Un típico ejemplo de fractal es la línea de costa de un país, desde un satélite podríamos tener una medición de 5.000 km de costa, pero si bajásemos de nivel y nos basásemos en mapas más detallados, teniendo en cuenta las bahías, golfos, cabos etc, podríamos obtener una medición de unos 8.000 km -estos son, en teoría, los kilómetros de costa que tiene España.
Pero si pudiésemos recorrerlo a pie pegaditos a la costa manteniendo un par de metros de distancia con el agua, posiblemente saliesen 8.100 km, si este mismo recorrido lo hiciese un pájaro volando bien pegadito a la línea del agua e hiciese lo mismo en donde hay acantilados, la distancia sería aún mucho mayor.
Imaginemos que hemos caminado campo a través, de un pueblo a otro cruzando montañas y saltando por rocas, y que la distancia caminada ha sido de unos 20 kilómetros. Ahora imaginemos que un dinosaurio de 7 metros de altura recorre el mismo recorrido, en este caso, para él la distancia recorrida ha sido quizás de solo 15 km porque al ser tan alto, puede saltar muchas rocas que nosotros hemos tenido que subir y bajar. Pensemos en un saltamontes que hace el mismo recorrido. Seguramente recorrerá 25 km, porque tendrá que subir y bajar por las piedras y otros obstáculos que nosotros hemos pasado con facilidad.
Si el recorrido lo hiciese una hormiga, lo mismo tendría que caminar 30 km, porque tendría que pasar por grietas que a nosotros se nos habrían pasado desadvertidas.
Parece una paradoja, ¿cuanto menor es el incremento de medida, la longitud medida se incrementa?, jaja, no.
¿Qué es un fractal? Es un objeto geométrico -curva, superficie, sólido o un objeto de más dimensiones- que tiene una complejidad mayor -y parecida, no tiene que ser idéntica- según lo contemplamos más de cerca.
El tronco de un árbol es también un fractal, se ramifica en un número de ramas, cada una de las cuales, a su vez, se ramifica en un número de ramas menores, que a su vez se ramifican en otras ramas, y así hasta llegar al nivel de las ramitas. Lo mismo pasa con sus raíces.
La ramificación del árbol tiene la misma apariencia general para nosotros que para las golondrinas o para los insectos.
Por resumir, podemos decir que un fractal es un objeto que muestra autosemejanza a cualquier escala, al hacer «zoom» lo que vemos es siempre muy similar.
Juanjo Bravo