Las Matemáticas son divertidas.
El universo en el que vivimos tiene sentido en tres dimensiones -en cuatro, contando la dimensión temporal. El cerebro humano es incapaz de ver en más de tres dimensiones, solo somos capaces de ver en un sistema de coordenadas en el que los ejes siguen tres direcciones diferentes que forman ángulos rectos entre sí. Si queremos acceder a más dimensiones, únicamente podemos hacerlo mediante las matemáticas.
Pagerank es el algoritmo utilizado por Google para posicionar las páginas que muestra su motor de búsqueda. Esta es una prueba práctica de la utilidad de las matemáticas que se ven en el colegio o en el instituto, porque aquí hay mucho de matrices y de álgebra lineal.
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Un típico ejemplo de fractal es la línea de costa de un país, desde un satélite podríamos tener una medición de 5.000 km de costa, pero si bajásemos de nivel y nos basásemos en mapas más detallados, teniendo en cuenta las bahías, golfos, cabos etc, podríamos obtener una medición de unos 8.000 km -estos son, en teoría, los kilómetros de costa que tiene España.
Artículos cortos …
Unos cálculos muy sencillos de matemáticas nos dicen que no.
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Adam Smith no tenía razón.
Adam Smith en su obra «La riqueza de las naciones (The Wealth of Nations)», decía que «el interés propio de cada individuo conduce al bienestar general».
El problema de la mochila es un ejercicio típico de la rama de matemáticas que se llama «Investigación Operativa». Consiste en un excursionista que debe preparar su mochila, la cual tiene una capacidad limitada, esto hace que no pueda incluir todas las cosas que este en un primer momento querría llevar a la excursión.
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¿Te imaginas que vas conduciendo con el coche hacia un restaurante en el que has reservado para comer, y sabes decidir si aparcar en el hueco que acabas de ver o si apuras un poco más para estar más cerca del destino?
¿Te imaginas que sabes si la novia con la que estás saliendo es la mujer ideal o si tienes que dejarla y buscar otra que será mejor?
¿Te imaginas que sabes elegir correctamente el baño portátil más limpio en fiestas?
¿Cuántas posiciones de un tablero de ajedrez debes analizar antes de realizar un movimiento?
Vamos a ver cómo responder a estas preguntas, y lo más importante, vamos a demostrar matemáticamente que el criterio que vamos a seguir es el más eficiente.
El modelo de Markowitz consiste en dada una cartera de activos financieros, encontrar la cartera más adecuada para cada inversor en función del riesgo que éste esté dispuesto a asumir, o dicho de otra forma, dada una cartera o portafolio con «n» activos financieros, el modelo de Markowitz nos permite obtener los pesos asociados a esos activos de la forma más eficiente.
Por ejemplo para una cartera con cuatro activos
| Portafolio | Activo 1 | Activo 2 | Activo 3 | Activo 4 |
| 45% | 15% | 35% | 5% |
el modelo nos va a ayudar a decidir qué peso del dinero que vamos a invertir, deberíamos asignar a cada activo.
Con el modelo de Markowitz, podemos obtener los pesos asociados a los activos de la cartera en función del perfil de riesgo que cada persona tenga, naturalmente todos queremos la cartera que ofrezca la mayor rentabilidad esperada, pero si eso nos supone asumir un gran riesgo, puede que nos interese elegir la misma cartera, pero con otros pesos para esos activos, y que generándonos algo menos de rentabilidad nos suponga asumir un riesgo menor.
La finalidad de este artículo es ver cómo calcular estos pesos matemáticamente, y para ello lo vamos a hacer con un ejemplo sencillo de una cartera compuesta únicamente por dos activos.
El Data Science o ciencia de datos, ayuda a las empresas a extraer todo el valor de los datos que genera su negocio, para poder tomar decisiones de una manera eficiente utilizando para ello técnicas analíticas.
El concepto de Data Science tiene que ver con todo lo que rodea al Machine Learning -aprendizaje automático- y al Big Data, pero no nos engañemos, por muchas máquinas y algoritmos de Machine Learning para empresas que ya existen y podemos utilizar, si no existe una buen cientifico de datos detrás, el resultado no será el esperado.
El científico de datos o data scientist, es un profesional que sabe de matemáticas -sobre todo de estadística y probabilidad-, sabe de programación – R y su némesis Python- y además conoce el negocio de cuyos datos pretende extraer conclusiones y a ser posible hacer predicciones.
En esta entrada voy a explicar algunos conceptos que todo buen data scientist debería dominar a la perfección.